$\sqrt[]{x^2-1}$ =x+3 mình chỉ quan tâm đến việc làm thế nào ra đc điều kiên jthooi á :(

`\sqrt{x^2-1}=x+3`

Điều kiện:

$\begin{cases} x^2-1\geq0\\x+3\geq0 \end{cases}$

`⇔`$\begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x\geq-3 \end{cases}$

`⇔`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-1\geq0\\x+1\geq0 \end{cases}\\\begin{cases} x-1\leq0\\x+1\leq0 \end{cases}\end{array} \right.\\x\geq-3\end{cases}$  

`⇔`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\geq1\\x\geq-1 \end{cases}\\\begin{cases} x\leq1\\x\leq-1 \end{cases}\end{array} \right.\\x\geq-3\end{cases}$    

`⇔`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x\geq1\\x\leq-1\end{array} \right.\\x\geq-3 \end{cases}$$\\$  `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x\geq1\\-3\leq x\leq-1\end{array} \right.\)

Giải:

`\sqrt{x^2-1}=x+3`

`<=>x^2-1=x^2+6x+9`

`<=>x^2-x^2+6x-1-9=0`

`<=>-6x-10=0`

`<=>-6x=10`

`<=>x=-5/3` `(tm)`

Vậy `S={-5/3}`