($\frac{ \sqrt{x} + 1}{ \sqrt{x} - 1}$ - $\frac{ \sqrt{x} - 1}{ \sqrt{x} + 1}$).(1- $\frac{1}{ \sqrt{x}}$) x>0 x $\neq$ 1 thu gọn biểu thức

2 câu trả lời

Đáp án:

`=4/(\sqrt{x}+1)`

Giải thích các bước giải:

 `((\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+1)).(1-1/\sqrt{x})(x>0,x\ne1)`

`=((\sqrt{x}+1)^2/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))-(\sqrt{x}-1)^2/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))).((\sqrt{x}-1)/\sqrt{x})`

`=((\sqrt{x}+1)^2-(\sqrt{x}-1)^2)/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)).((\sqrt{x}-1)/\sqrt{x})`

`=(x+2\sqrt{x}+1-(x-2\sqrt{x}+1))/(\sqrt{x}+1).(1/\sqrt{x})`

`=(4\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1).(1/\sqrt{x})`

`=4/(\sqrt{x}+1)`

`((\sqrt{x+1})/(\sqrt{x-1})-(\sqrt{x-1})/(\sqrt{x+1}))*(1-(1)/(\sqrt{x}))`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm