với x khác 0 , x khác 4 S= căn x -1/ căn x +2 tìm x để P thuộc N
1 câu trả lời
Đáp án:
`x=1` thì $S∈\mathbb{N}$
Giải thích các bước giải:
Nhận xét :
$S∈\mathbb{N}$
`⇒` $\begin{cases} P≥0\\P∈\mathbb{Z} \end{cases}$
Có : `S-1={\sqrt[x]-1}/{\sqrt[x]+2}-1`
`={\sqrt[x]-1-\sqrt[x]-2}/{\sqrt[x]+2}`
`={-3}/{\sqrt[x]+2}`
Nhận xét :
`x≥0⇒\sqrt[x]≥0⇒\sqrt[x]+2>0`
Mà : `-3<0`
`⇒` `{-3}/{\sqrt[x]+2}<0`
`⇔` `S-1<0`
`⇔` `S<1`
Mà : $S∈\mathbb{N}$
`⇒` `S=0`
`⇔` `{\sqrt[x]-1}/{\sqrt[x]+2}=0`
`⇒` `\sqrt[x]-1=0`
`⇔` `\sqrt[x]=1`
`⇔` `x=1` `(tmdk)`
Vậy `x=1` thì $S∈\mathbb{N}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm