với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa a) √x ²+a ² b) √x ²+2x+2

1 câu trả lời

Đáp án: a) căn thức có nghĩa <=> a hoặc x khác không

b) căn thức có nghĩa với mọi x

Giải thích các bước giải:

a) điều kiện có nghĩa :

x² + a ² ≥ 0

mà x ² ≥ 0 ∨ x ∈ R

a ² ≥ 0 ∨ a ∈ R

⇒ x ² + a ² phải khác không

mà để tổng khác không thì một trong hai phải khác không

b)

ta có x ² + 2x + 2 = (x ² + 2x + 1) + 1 = (x + 1) ² + 1

vì (x + 1) ² ≥ 0 ∨ x ∈ R

⇒ (x + 1) ² + 1 > 0 ∨ x ∈ R

⇒ căn thức luôn có nghĩa ∨ x ∈ R