với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa a) √x ²+a ² b) √x ²+2x+2
1 câu trả lời
Đáp án: a) căn thức có nghĩa <=> a hoặc x khác không
b) căn thức có nghĩa với mọi x
Giải thích các bước giải:
a) điều kiện có nghĩa :
x² + a ² ≥ 0
mà x ² ≥ 0 ∨ x ∈ R
a ² ≥ 0 ∨ a ∈ R
⇒ x ² + a ² phải khác không
mà để tổng khác không thì một trong hai phải khác không
b)
ta có x ² + 2x + 2 = (x ² + 2x + 1) + 1 = (x + 1) ² + 1
vì (x + 1) ² ≥ 0 ∨ x ∈ R
⇒ (x + 1) ² + 1 > 0 ∨ x ∈ R
⇒ căn thức luôn có nghĩa ∨ x ∈ R