viết phương trình đường thẳng d//y=3x+1 và cắt y=-x+2 tại điểm có tung độ là -1 cứu em vs em cần gấp ạ
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng $ax + b$
Ta có: $(d) y = ax + b // y = 3x + 1$
$\Rightarrow \begin {cases} a_d = a \\ b_d \ne b \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} a_d = 3 \\ b_d \ne 1 \end {cases}$
$\Rightarrow (d) y = 3x + b$
Ta có: $y = 3x + b$ cắt $y = -x + 2$ tại điểm có tung độ là $-1$
$\Rightarrow 3x + b = -x + 2 = -1$
$\Leftrightarrow -x = -1 - 2 = -3$
$\Leftrightarrow x = 3$
$\Leftrightarrow 3 . 3 + b = -1$
$\Leftrightarrow 9 + b = -1$
$\Leftrightarrow b = -1 - 9$
$\Leftrightarrow b = -10$
Vậy phương trình $(d)$ có dạng $y = 3x - 10$
$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
Đường thẳng $(d)$ có dạng $y=ax+b$
Vì đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $y=3x+1 ⇒\begin{cases} a=3\\b \neq 1 \end{cases}$
Khi đó $(d)$ có dạng $y=3x+b$ $(b \neq 1)$
Đường thẳng $(d)$ căt $y=-x+2$ tại điểm có tung độ là $-1⇒y=-1$
$⇒-1=-x+2⇔x=3$
Thay $x=3;y=-1$ vào $(d)$ ta có $-1=9+b⇔b=-10$
Vậy phương trình đường thẳng $(d)$ có dạng $y=3x-10$