Vật sáng Ab cao 15cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ A nằm trên trục chính,thấu kính có tiêu cự 15cm a) dựng ảnh của vật sáng trong trường hợp vật đặt cách thấu kính 10cm b)dựng ảnh của vật sáng trong trường hợp vật đặt cách thấu kính 20cm c) Tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính trong hai trường hợp trên d) Tính chiều cao(độ lớn ) ở trường hợp a và b

Đáp án:

ΔABO∼ΔA′B′O=>hh′=dd′=>154,5=20d′=>d′=6cmΔABO∼ΔA′B′O=>hh′=dd′=>154,5=20d′=>d′=6cm

ΔIOF′∼ΔB′A′F′=>hh′=fd′−f=>f≈4,615cm

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\begin{align}
  & TH1:d'=30cm;A'B'=30cm \\ 
 & TH2:d'=60cm;A'B'=60cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$AB=15cm;f=15cm$

* cách dựng ảnh :

Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt

tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng

tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính

=> 2 tia cắt nhau tại B' Từ B kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính tại A'  

a) d=10cm

d<f : ảnh thu được ảnh ảo, lớn hơn vật, cùng chiều với vật

b) d=20cm

d>f : ảnh thu được là ảnh thật, lớn hơn vật, ngược chiều với vật 

c) tính khoảng cách ảnh tới thấu kính

TH1: d=10cm

$\begin{align} & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ \end{align}$

mà:

$\begin{align} & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2) \\ \end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align} & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'+f} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{10}{d'}=\dfrac{15}{d'+15} \\ & \Rightarrow d'=30cm \\ \end{align}$

TH2: d=20cm

$\begin{align} & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ \end{align}$

mà:

$\begin{align} & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\ \end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align} & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\ & \Leftrightarrow \dfrac{20}{d'}=\dfrac{15}{d'-15} \\ & \Rightarrow d'=60cm \\ \end{align}$

d)

TH1: 

độ cao của ảnh: $\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=15.\dfrac{30}{15}=30cm $

TH2: 

độ cao của ảnh: $\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=15.\dfrac{60}{15}=60cm $