Từ các số 2,3,4,5,6,7,8, lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để số đó có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ
2 câu trả lời
Đáp án: $\frac{18}{35}$
Giải thích các bước giải:
Chọn 4 số trong 7 số rồi xếp vào 4 vị trí để lập số tự nhiên cần tìm có $A_{7}^4=840$ cách
⇒ n(Ω)=840
Gọi A là biến cố trong 4 chữ số có 2 số chẵn và 2 số lẻ
Chọn 2 số chẵn trong 4 số chẵn có $4C2=6$ cách
Xếp 2 số chẵn vừa chọn vào 4 vị trí có 12 cách
Chọn 2 số lẻ trong 3 số lẻ rồi xếp vào 2 vị trí còn lại có $3A2=6$ cách
⇒ $n(A)=6.12.6=432$
$P(A)=\frac{432}{840}=\frac{18}{35}$
Đáp án: 18/35
Giải thích các bước giải:
Lập STN có 4 cs đôi một khác nhau:
Số cách chon cs hàng nghìn là $C_7^1$=7
Số cách chon cs hàng trăm là 6
Số cách chon cs hàng chục là 5
Số cách chon cs hàng đơn vị là 4
=> số cách lập STN có 4 cs đôi một khác nhau từ những số đã cho là 4x5x6x7=840
Chọn ra 2 cs chẵn trong các số đã cho có $C_4^2$=6 (cách)
Chọn ra 2 cs lẻ trong các số đã cho có $C_3^2$=3 (cách)
=> số cách để chọn số đó có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ là:
6x3x4!=432
=> xác suất để số đó có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ là 432/840=18/35
