từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đồng thời thõa điều kiện: và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị.

Đáp án: 324 số

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcdef}$

Ta có : $a+b+c+d+e+f=21(1)$

Để tổng 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng 3 số sau một đơn vị thì:

$(d+e+f)-(a+b+c)=1(2)$

Từ (1) và (2) suy ra: 

$\left\{\begin{matrix}
a+b+c=10 &  & \\ 
d+e+f=11 &  & 
\end{matrix}\right.$

Ta có 10=1+3+6=1+4+5=2+3+5⇒ Có 3 bộ số đứng đầu tương ương với 3 bộ số đứng cuối

⇒Có 3.3!=18 cách chọn và sắp xếp 3 chữ số đầu

Có 3.3!=18 cách chọn và sắp xếp 3 chữ số cuối

⇒ Có 18.18=324 số thoả mãn yêu cầu