Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có bao nhiêu số gồm 6 chữ số phân biệt mà các chữ số chẵn đứng cạnh nhau? Mong người giúp (nếu tốt thì chi tiết giúp mình.) Cảm ơn mọi người ^=^

Đáp án:

132

Giải thích các bước giải:

Đầu tiên ta xếp bộ 3 số chẵn liền nhau có 3! cách xếp

Sau đó xếp bộ 3 số lẻ có 3! cách xếp (số có dạng abc)

Tiếp ta xếp 3 bộ số chẵn đã xếp vào giữa các chữ số của số có 3 chữ số lẻ trên thì ta có ta có 4 cách xếp (4 vị trí 1a2b3c4) như vậy có 3!.3!.4 cách xếp 

Do nếu xếp bộ 3 số chẵn như trên ta có thể xếp vào tình huống có 0 ở đầu nên để loại bỏ các số vô nghĩa này ta xếp tương tự số có 5 chữ số sao cho 2 chữ số chẵn ở đầu nên có 2!.3! cách xếp

Như vậy số cách thỏa mãn đề là:

3!.3!.4-2!.3!=132