Từ các chũ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẳn và 2 chữ số lẻ đồng thời: a)3 chữ số chẳn đứng liền nhau. b)2 chữ số lẻ đứng liền nhau.

Đáp án:

a)792 số 

b)936 số

Giải thích các bước giải:

 gọi số cần lập có dạng abcde

a)+)  giả sử 3 số chẵn là abc;hai chữ số lẻ là de

chọn chữ số a có 3 cách

chọn chữ số b có 3 cách

chọn chữ số c có 2 cách 

chọn chữ số d có 4 cách

chọn chữ số e có 3 cách

=> số các số tạo đc là: 3.3.2.4.3=216(số)

+) giả sử ba chữ số chẵn là bcd => hai chữ số lẻ là a và e

chọn chữ số a có 4 cách

chọn chữ số b có 4 cách

chọn chữ số c có 3 cách

chọn chữ số d có 2 cách

chọn chữ số e có 3 cách

=> số các số tạo đc là: 4.4.3.2.3=288(số)

tưong tự trường hợp 3 chữ số lẻ là cde taọ đc 288 số

vậy số các số có 5 chữ số khác nhau sao cho có đungs 3 chữ số chaữn và 2 chữ số lẻ sao cho 3 chữ số chẵn đứng cạnh nhau là: 216+288.2=792(số)

b) giả sử hai chữ số lẻ là ab , ba chữ số chẵn là cde

chọn chữ số a có 4 cách

chọn chữ số b có 3 cách

chọn chữ số c có 4 cách

chọn chữ số d có 3 cách

chọn chữ số e có 2 cách

=> số các số tạo thành là: 4.3.4.3.2=288(số)

+) gỉa sử hai chữ số lẻ là bc=>  3 chữ số chẵn là a, d,e

chọn chữ số a có 3 cách

chọn chữ số b có 4 cách

chọn chữ số c có 3 cách

chọn chữ số d có 3 cách

chọn chữ số e có 2 cách

=> số các số tạo thành là : 3.4.3.3.2=216(số)

+) tương tự th 2 chữ số lẻ là cd hoặc de ta cxtạo đc 216 số

vậy số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ mà 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau là: 288+216.3=936(số)