Từ 0,1,2,3,5,7. Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà luôn có mặt 1,2,3 và số 2 đứng liền giữa 1 và 3?

Đáp án:40

Giải thích các bước giải:

Có 2 cách xếp bộ 3 số 1,2,3 sao cho chữ số 2 đứng giữa chữ số 1 và 3 coi bộ 3 này là 1 

Trường hợp 1:

Số đó có chứa chữ số 0

Khi đó ta có 2 cách chọn chữ số còn lại và ta cần xếp bộ 3 số chữ số 0 và chữ số vừa chọn được thành một số như vậy có 2.2.1.2.2=16 cách (Do có 2 cách chọn bộ 3 số và 2 cách chọn số còn lại)

Trường hợp 2:

Số đó không chứa số 0

Khi đó ta xếp 2 số mới chọn(1 cách), và bộ 3 số(2 cách) đã xếp

Suy ra số cách xếp là: 3!.2.2=24

Vậy số cách xếp thỏa mãn là: 16+24=40