* Trường Trung học cơ sở Nguyễn Huệ có bốn khối 6, 7, 8, 9 và tổng số học sinh toàn trường là 660 em. Tính số học sinh của mỗi khối lớp, biết rằng số học sinh khối 6, 7, 8, 9 theo thứ tự tỉ lệ với các số 3; 3,5; 4,5; 4. * Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2, 3, 4. Biết rằng tổng số điểm mười của A và C lớn hơn B là 6 điểm mười. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?

1)

Gọi số hs của trường là x ; y ; z ; t ( hs , x ; y ; z ; t $\in$ N* )

Vì số học sinh khối 6 ; 7 ; 8 ; 9 theo thứ tự tỉ lệ với các số 3 ; 3,5 ; 4,5 ; 4 ( đầu bài )

$\Longrightarrow$  `x/3` = $\dfrac{y}{3,5}$ = $\dfrac{z}{4,5}$ = `t/4` (1)

Vì tổng số học sinh toàn trường là 660 hs ( đầu bài )

$\Longrightarrow$  x + y + z = 660 (2)

Từ (1) và (2)

$\Longrightarrow$  `x/3` =$\dfrac{y}{3,5}$ = $\dfrac{z}{4,5}$ = `t/4` và x + y + z = 660 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

`x/3` = $\dfrac{y}{3,5}$ = $\dfrac{z}{4,5}$ = `t/4` =  $\dfrac{x + y + z + t}{3 + 3,5 + 4,5 + 4}$    = `660/15` = 44

$\Rightarrow$ `x/3` = 44                                   $\Longrightarrow$  x = 44 . 3 = 132

$\Rightarrow$ $\dfrac{y}{3,5}$ = 4                    $\Longrightarrow$ y = 44 . 3,5 =  154

$\Rightarrow$ $\dfrac{z}{4,5}$ = 44                  $\Longrightarrow$ z = 44 . 4,5 = 198

$\Rightarrow$ `t/4` = 44                                    $\Longrightarrow$ t = 44 . 4 = 176

Vậy số hs của khối 6 ; 7 ; 8 ; 9 lần lượt là 132 ; 154 ; 198 ; 176 ( hs )

-------------------------------------------------------------

2.

Gọi x ; y ; z  lần lượt là số điểm 10 của ba học sinh A ; B ; C ( hs , x ; y ; z $\in$ N* )

Vì ba học sinh A ; B ; C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4  ( đầu bài )

$\Longrightarrow$  `x/2` = `y/3` = `z/4`   (1)

Vì tổng số điểm mười của A và C lớn hơn B là 6 điểm mười ( đầu bài ) 

$\Longrightarrow$ x + z - y = 6  (2)

Từ (1) và (2)

$\Longrightarrow$ `x/2` = `y/3` = `z/4`  và x + z - y = 6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

 `x/2` = `y/3` = `z/4` = $\dfrac{x + z - y}{2 + 4 - 3}$ = `6/3` = 2 

$\Rightarrow$ `x/2` = 2                          $\Longrightarrow$ x = 2 . 2 = 4

$\Rightarrow$ `y/3` = 2                          $\Longrightarrow$ y = 2 . 3 = 6

$\Rightarrow$ `z/4` = 2                          $\Longrightarrow$ z = 2 . 4 = 8

Vậy bạn A có 4 điểm 10 

bạn B có 6 điểm 10 

bạn C có 8 điểm 10