trường em làm một vườn hoa gồm hai hình tròn tâm A và B tiếp xúc ngoài nhau biết AB = 5 m diện tích bằng 13,48 π( mét vuông). tính r mỗi hình tròn
1 câu trả lời
Đáp án:
Vậy bán kính của hai đường tròn là 3,2 m và 1,8m.
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} Goi\,\,ban\,\,kinh\,\,duong\,\,tron\,\,\,A\,\,la:\,\,R.\\ Goi\,\,ban\,\,kinh\,\,duong\,\,tron\,\,\,B\,\,la:\,\,r.\\ \Rightarrow AB = R + r = 5 \Leftrightarrow R = 5 - r.\\ Ta\,\,co:\,\,\,\,{S_A} + {S_B} = 13,48\pi \\ \Leftrightarrow \pi {R^2} + \pi {r^2} = 13,48\pi \\ \Leftrightarrow {R^2} + {r^2} = 13,48\\ \Leftrightarrow {\left( {5 - r} \right)^2} + {r^2} = 13,48\\ \Leftrightarrow 25 - 10r + {r^2} + {r^2} = 13,48\\ \Leftrightarrow 2{r^2} - 10r + 11,52 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} r = 3,2\,\,\left( {tm} \right)\\ r = 1,8\,\,\left( {tm} \right) \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} r = 3,2\\ R = 1,8 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} r = 1,8\\ R = 3,2 \end{array} \right. \end{array} \right.. \end{array}\]