Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng . Bốc ngẫu nhiên 4 viên . Xác suất để bốc đủ 3 màu. ( giải đầy đủ chi tiết giúp mình vs ạ :<)

Đáp án:

\(\dfrac{1}{{13}}\)

Giải thích các bước giải:

Tổng số viên bi là: \(3 + 5 + 7 = 15\).

Bốc ngẫu nhiên 4 viên \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{15}^4 = 1365\).

Gọi A là biến cố: “Bốc đủ ba màu”

\( \Rightarrow \) Bốc được 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh, 7 viên bi vàng.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_3^1.C_5^1.C_7^1 = 105\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{105}}{{1365}} = \dfrac{1}{{13}}\).