Trong một bình nước hình trụ có một cục nước đá nổi trên mặt nước .Bên trên cục nước đá có một hòn bi nhỏ bằng đồng,khối lượng m=450g.Hỏi mực nước trong bình sẽ dâng lên cao hay hạ thấp thêm bao nhiêu nếu nước đá tan và bi chìm xuống đáy bình?cho diện tích đáy bình là 100cm vuông và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m khối ,klượng riêng của đồng là 9000kg/m khối .

Đáp án:

 Cột nước giảm 4cm

Giải thích các bước giải:

Gọi thể tích nước ban đầu khi chưa cho đá và bi vào V

Khi cho đá và bi vào chiều cao cột nước h1

Khi đá tan hết cột nước h2

Khi đá chưa tan, ta có:

\(\begin{array}{l} {P_b} + {P_d} = {F_A}\\  \Rightarrow 10{m_b} + {d_n}{V_d} = {d_n}.{V_c}\\  \Rightarrow {V_c} = \dfrac{{10.0,45 + 10000.{V_d}}}{{10000}}\\ {h_1} = \dfrac{{V + {V_c}}}{s} = \dfrac{V}{{0,01}} + \dfrac{{10.0,45 + 10000{V_d}}}{{10000.0,01}}\\ {h_2}.s = V + {V_d} + {V_b} = V + {V_d} + \dfrac{{{m_b}}}{{{D_b}}} = V + {V_d} + \dfrac{{0,45}}{{9000}}\\ {h_2} - {h_1} = \dfrac{{V + {V_d} + \dfrac{{0,45}}{{9000}}}}{{0,01}} - \left( {\dfrac{V}{{0,01}} + \dfrac{{10.0,45 + 10000{V_d}}}{{10000.0,01}}} \right) =  - 0,04\left( m \right) \end{array}\)