Trong một bình có chứa m1=2kg nước ở t1=250C. Người ta thả vào bình m2kg nước đá ở t2=-200C. Hãy tính nhiệt độ chung khối lượng nước và khối lượng đá có trong bình khi có cân bằng nhiệt trong mỗi trường hợp sau đây: a. m2=1kg, b. m2=0,2kg, c. m2=6kgGiá trị nhiệt dung riêng của nước,của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là: c1=4200J/kg.K; c2=2100J/kg.K; l=304.105J/k

Đáp án:

 a.106,35 độ

b. 210,8 độ

c.nhiệt độ cuối là o độ

Giải thích các bước giải:

Em viết sai đề nha Nhiệt nóng chảy của đá là: L=3,4.10^5J/kg

 a)Nhiệt lượng để nước về 0 độ là:\[{Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - 0} \right) = 2100000J\]

Nhiệt lượng để đá về o độ là:\[{Q_2} = {m_2}{c_2}(0 - {t_2}) = 420000J\]

Nhiệt lượng để nóng chảy đá là:\[{Q_L} = L{m_2} = 340000J\]

Vì \[{Q_1} > {Q_2} + {Q_L}\]

nên ta có:

\[\begin{array}{l}
{m_1}{c_1}\left( {{t_1} - {t_{tb}}} \right) = {m_2}{c_2}(0 - {t_2}) + L{m_2} + {m_2}{c_1}\left( {{t_{tb}} - 0} \right)\\
 \Rightarrow {t_{tb}} = 106,35^\circ C
\end{array}\]

b)Nhiệt lượng để nước về 0 độ là:\[{Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - 0} \right) = 2100000J\]

Nhiệt lượng để đá về o độ là:\[{Q_2} = {m_2}{c_2}(0 - {t_2}) = 84000J\]

Nhiệt lượng để nóng chảy đá là:\[{Q_L} = L{m_2} = 68000J\]

Vì:\[{Q_1} > {Q_2} + {Q_L}\]

nên ta có:

\[\begin{array}{l}
{m_1}{c_1}\left( {{t_1} - {t_{tb}}} \right) = {m_2}{c_2}(0 - {t_2}) + L{m_2} + {m_2}{c_1}\left( {{t_{tb}} - 0} \right)\\
 \Rightarrow {t_{tb}} = 210,8^\circ C
\end{array}\]

c)Nhiệt lượng để nước về 0 độ là:\[{Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - 0} \right) = 2100000J\]

Nhiệt lượng để đá về o độ là:\[{Q_2} = {m_2}{c_2}(0 - {t_2}) = 2520000J\]

Vì \[{Q_1} < {Q_2}\] nên nước sẽ giảm xuống còn 0 độ rồi đông đặc, với nhiệt đông đặc bằng với nhiệt nóng chay L=3,4.10^5J/kg.Nhưng nước chỉ đông đặc một phần, còn đá sẽ giảm nhiệt độ xuống 0 độ. Khối lượng nước bị đông đặc là:

\[\begin{array}{l}
{m_1}{c_1}\left( {{t_1} - 0} \right) + L{m_{{\rm{dd}}}} = {m_2}{c_2}(0 - {t_2})\\
 \Rightarrow {m_{{\rm{dd}}}} = 1,24kg
\end{array}\] 

Vậy nước đông đặc khoảng 1,24kg còn lại vẫn ở dạng lỏng.