Trong mặt phẳng oxy cho phương trình đường tròn(C): (x+3)2 + (y-4)2=9. Xác định ảnh của đường tròn(C) qua phép vị tự tâm O(0;0) và tỉ số vị tự k=-2

Đáp án:

$\left(C^{\prime }\right):{\left(x-6\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=36$

Giải thích các bước giải:

 Đường tròn có tâm $I(-3;4)$ bán kính R=3.

Gọi $I^{\prime }=V_{\left(O;-2\right)}\left(I\right)$ thì $\{\begin{array}{c}{x}_{I^{\prime }}=-2x_I=-2.\left(-3\right)=6\\ y_{I^{\prime }}=-2y_I=-2.4=-8\end{array}$ hay $I^{\prime }\left(6;-8\right)$.

Đường tròn (C') có tâm I' và bán kính R'=2R=6.

Vậy $\left(C^{\prime }\right):{\left(x-6\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=36$

Đáp án:

$\left( {C'} \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 36$

Giải thích các bước giải:

 Đường tròn có tâm $I(-3;4)$ bán kính R=3.

Gọi $I' = {V_{\left( {O; - 2} \right)}}\left( I \right)$ thì $\left\{ \begin{array}{l}
{x_{I'}} =  - 2{x_I} =  - 2.\left( { - 3} \right) = 6\\
{y_{I'}} =  - 2{y_I} =  - 2.4 =  - 8
\end{array} \right.$ hay $I'\left( {6; - 8} \right)$.

Đường tròn (C') có tâm I' và bán kính R'=2R=6.

Vậy $\left( {C'} \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 36$