Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d : 2x -y -3 =0 . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto v =(-3;2)

Đáp án:

 $2x-y+5=0$

Giải thích các bước giải:

$d:2x-y-3=0$

Chọn 2 điểm bất kỳ thuộc $d$ là $A(0;-3)$ và $B(1;-1)$

Phép tinh tiến $T_{\vec v(-3;2)}$

Biến $\begin{cases}A\text{ thành }A'(-3;-1)\\B\text{ thành }A'(-2;1)\end{cases}$

Ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\vec v$ là đường thẳng $d'$ đi qua 2 điểm $A'$ và $B'$

Phương trình đường thẳng $d':\dfrac{x-(-3)}{-3-(-2)}=\dfrac{y-(-1)}{-1-1}$

$\Leftrightarrow \dfrac{x+3}{-1}=\dfrac{y+1}{-2}$

$\Leftrightarrow 2x-y+5=0$.