Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình d :3x – 2y+4=0 . Phép vị tự tâm 0 ti số k =–2 biến d thành đường thẳngd" . Đường thẳng d có phương trình là A. d': 3x-2y-8=0. B. d':3x-2y-2=0. C. d': 3x-2y+2=0. D. d': 3x-2y+8=0.

Đáp án:

 Chọn A

Giải thích các bước giải:

 $(d):3x-2y+4=0$ 

Gọi $M(x;y)$ là điểm thuộc $(d)$

$M'(x';y')$ là điểm thuộc $(d')$

Phép vị tự tâm O biến điểm $M$ thành $M'$:

$\vec{OM'}=-2\vec{OM}$

$(x';y')=-2(x;y)$

\(\left[ \begin{array}{l}x'=-2x\\y'=-2y\end{array} \right.\) 

\(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{-x'}{2}=x\\\dfrac{-y'}{2}=y\end{array} \right.\) 

Thay vào phương trình $(d)$ ta có :

$3\dfrac{-x'}{2}-2\dfrac{-y'}{2}+4=0$

$3x'-2y-8=0$

Chọn đáp án A