Trong mặt phẳng oxy cho 2 điểm A (3,0) b(-1,-2) và đường thẳng Δ:2x - y - 6=0 xác định phương trình ảnh của đường thẳng Δ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tinh tiến theo v = (-2,1) và phép vị tự tâm (-2,2) tỉ sẽ k= 2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\[\begin{array}{l}
Lay\,M\left( {0; - 6} \right) \notin \Delta \\
M' = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{M'}} - 0 =  - 2\\
{y_{M'}} + 6 = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{M'}} =  - 2\\
{y_{M'}} =  - 5
\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( { - 2; - 5} \right)\\
M = {V_{\left( {I,2} \right)}}\left( M \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {IM}  = 2\overrightarrow {IM'} \\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{M}} + 2 = 2\left( {{x_M} + 2} \right)\\
{y_{M}} - 2 = 2\left( {{y_M} - 2} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{M}} = 2\left( { - 2 + 2} \right) - 2 =  - 2\\
{y_{M}} = 2\left( { - 5 - 2} \right) + 2 =  - 12
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow M\left( { - 2; - 12} \right)\\
Goi\,\Delta :2x - y + c = 0\,la\,anh\,cua\,\Delta \,qua\,phep\,dong\,dang\\
 \Rightarrow M \in \Delta  \Leftrightarrow 2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 12} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c =  - 8\\
 \Rightarrow \Delta :2x - y - 8 = 0
\end{array}\]