Trong mặt phẳng ( $\alpha$ ) cho hình bình hành ABCD. Qua A,B,C,D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên ( $\alpha$ ). Trên a,b,c lần lượt lấy 3 điểm A',B',C' tuỳ ý. a) Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C') b) Chứng minh A'B'C'D' là hình bình hành. Giúp mình với nhé ^^

a) Do $D'=d\cap(A'B'C')$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}D'\in d\\ D'\in(A'B'C')\end{array} \right.$

Mặt phẳng $(A'B'BA)$ và $(C'CD)$ có

$BB'\parallel CC'$ và $BA\parallel CD$

$\Rightarrow $$(A'B'BA)\parallel(C'CD)\Rightarrow A'B'\parallel(C'CD)$

Xét $(A'B'C')$ và $(C'CD)$ có

$C'$ là điểm chung và có

$A'B'\parallel(C'CD)$ (cmt)

$\Rightarrow (A'B'C')\cap(C'CD)=C'x\parallel A'B'$

$C'x\cap d=D'$

b) Tứ giác $A'B'C'D'$ có $A'B'\parallel C'D'$ (theo cách dựng ở câu a)

$a\parallel b$ chắn đoạn $A'B'$ và $AB$; $c\parallel d$ chắn đoạn $CD$ và $C'D'$ lại có $AB=CD$

$\Rightarrow A'B'=C'D'$

$\Rightarrow A'B'C'D'$ là hình bình hành.