trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo việt nam , ba bạn an, huệ, cúc đạt được tất cả 18 điểm 10 của ba bạn an huệ cúc tỉ lệ với các số 3,2,4. tính số điểm 10 mà mỗi bạn đã đạt được

Đáp án: gọi lần lượt số điểm của ba bạn an, huệ, cúc lần lượt là a, b,c ( a , b, c thuộc N*)

=> a/3 = b/2 = c/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/3 = b/2 = c/4 = a + b + c/ 3 + 2 + 4 = 18/9 = 2

=> a = 3.2 = 6

b = 2.2 = 4

c = 4.2 = 8

Vậy An có 6 điểm 10

Huệ có 4 điểm miệng

Cúc có 8 điểm miệng

Giải thích các bước giải:

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số điểm 10 của ba bạn An, Huệ, Cúc. \((x,y,z \in\mathbb {N^*};x,y,z < 18)\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{4}\) và \(x + y + z = 18\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{4}\) = \(\dfrac{x+y+z}{3+2+4} = \dfrac{18}{9} = 2\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{3}= 2\Rightarrow x =2.3=6\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{y}{2}= 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{z}{4} = 2 \Rightarrow z = 2.4= 8\) (thỏa mãn)

Vậy số điểm 10 của ba bạn An, Huệ, Cúc theo thứ tự là \(6; 4, 8\).