Trên đường thẳng xy lấy 2 điểm B và C và M là trung điểm của đoạn BC . TRên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ Mz ⊥ xy. Lấy A là điểm bất kì trên Mz không trùng với M. Nối A với B,D,C,E. CMR : a, M là trung điểm đoạn DE b, AM là tia phân giác chung của góc BAC và DA c, góc ACE tù d, góc ACD = góc ABE ; góc DAC = góc EAB
1 câu trả lời
Đáp án:
a) Ta có M là trung điểm BC;
=> BM=CM;
Mà BD=CE(gt)
=> BD+BM=MC+CE
=> DM=ME;
=> M là trung điểm DE;
b) Xét tam giác ABC có:
AM là đường cao BC;
AM là đường trung tuyến BC;
=> tam giác ABC cân;
=> tam giác ABC có AM là tia phân giác của góc BAC; (1)
CM tương tự với tam giác DAE;
=> AM là tia phân giác góc DAE;(2)'
Từ (1) và (2) => AM là tia phân giác chung của góc BAC và DA
c) ta có : góc ACE=AMC+MAC( t/c góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong cộng lại);
Mà AMC=90 độ; => ACE là góc tù;
d) ta có
tam giác ABC cân (cmt)
=> AB=BC
vì AM là đường cao BC;
AM là đường trung tuyến BC;
=> tam giác ADE cân;
=> AD=AE;
Xét tam giác ACD và ABE ta có
AC=AB
AD=AE
DC=EB(vì DC= DM+MC; EB=EM+MB mà DM=EM; MC=MB);
=> tam giác ACD = ABE;
=>góc ACD = góc ABE;
Xét tam giác DAC và EAB
DA=AE;
AC=AB
DC=BE
=> tam giác DAC=EAB
=> góc DAC = góc EAB
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
