Trên cạnh CD của hình vuông ABCD lấy M. Đường tròn đường kính AM cắt AB tại Q và cắt đường tròn đường kính CD tại N. Tia DN cắt BC tại P. Chứng minh rằng: Chứng minh AC và MP cắt nhau tại 1 điểm trên đường tròn đường kính AM
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Vắn tắt
Tin tưởng em hiểu
Gọi $ R $ là giao điểm của $ AC$ với đường tròn
đường kính $ AM => ADMQ $ là hình chữ nhật
$ => CND = QND = 90^{0} $ (chắn nửa đường tròn)
$ => C;N; Q $ thẳng hàng $ => CQ$ vuông góc $DP$
$ => \Delta BCQ = \Delta CDP => CM = BQ = CP$
$ => \Delta CPM $ vuông cân tại $ C $
$ => MP$ vuông góc $ AC (1)$
Mà $ MR$ cũng vuông góc $ AC (2)$góc $ ARM = 90^{0}$
$ (1); (2) => M;R;P$ thẳng hàng => đpcm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm