trên 3 cạnh của một tam giác lần lượt cho 3,4,5 điểm phân biệt .Tính xác xuất để nối 3điểm từ các điểm đã cho lập thành một tam giác
1 câu trả lời
Đáp án: $\frac{41}{44}$
Giải thích các bước giải:
$n( Ω)=C_{3}^{12}=220$
Gọi B là biến cố nối 3 điểm không tạo thành tam giác
⇔ 3 điểm được nối cùng nằm trên một đường thẳng
+) Chọn 3 điểm để nối trong 3 điểm của cạnh thứ nhất có 1 cách
+) Chọn 3 điểm để nối trong 4 điểm của cạnh thứ 2 có $C_{4}^3=4$ cách
+) Chọn 3 điểm để nối trong 5 điểm của cạnh thứ 3 có $C_{5}^3=10$ cách
Theo quy tắc cộng $n(B)=15 $
⇒ $P(B)=\frac{3}{44}$
Gọi A là biến cố nối 3 điểm đực một tam giác
⇒ A, B là 2 biến cố đối nhau
⇒ $P(A)=1-P(B)=\frac{41}{44}$