[Toán 11] Cho x².(x+2)^8 + x³.(x-1)^10 = a1.x² +a2.x³ + ... + a9.x^10. Tìm a5
1 câu trả lời
Đáp án: $a_5=1000$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2}{(x + 2)^8} + {x^3}{(x - 1)^{10}}\\
= {x^2}\sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{x^k}{2^{8 - k}} + {x^3}} \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{`10}^k{x^k}{{( - 1)}^{10 - k}}}
\end{array}\)
Số hạng $a_5x^6$
$\Rightarrow a_5=C_8^4{2^{8 - 4}} + C_{10}^3{( - 1)^{10 - 3}} = 1000$
