Toán 11 Cho hình thang ABCD có AB//CD và CD=3AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD a) Tìm phép vị tự biến A thành C, biến B thành D b) Lấy điểm E sao cho AEBO là hình bình hành. Tìm phép đồng dạng biến tam giác AEB thành tam giác DOC

Giải thích các bước giải: 

a$AB//CD\Rightarrow \frac{AB}{CD}=\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{1}{3}\\
\Rightarrow 3\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC};3\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}$

⇒Phép vị tự tâm O; k= -3 biến A thành C; Phép vị tự tâm O; k= -3 biến B thành D

b. Gọi F là giao điểm của AD và BC

Tam giác EAB đồng dạng tam giác ODC

$\frac{AE}{DO}=\frac{BE}{CO}=\frac{AB}{DC}=\frac{AF}{DF}=\frac{EF}{OF}=\frac{BF}{CF}=\frac{1}{3}$

⇒ Phép vị tự tâm F tỷ số k=3 biến AEB thành DOC