[Toán 11] 3tan3x+cot3x-4=0 Giúp em với ạ

Đáp án:

\(\left[ \matrix{
  x = {\pi  \over {12}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr 
  x = {1 \over 3}\arctan {1 \over 3} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr}  \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{
  & 3\tan 3x + \cot 3x - 4 = 0  \cr 
  & DK:\,\,3x \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne {{k\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right)  \cr 
  & Pt \Leftrightarrow 3\tan 3x + {1 \over {\tan 3x}} - 4 = 0  \cr 
  &  \Leftrightarrow 3{\tan ^2}3x - 4\tan 3x + 1 = 0  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{
  \tan 3x = 1 \hfill \cr 
  \tan 3x = {1 \over 3} \hfill \cr}  \right.  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{
  3x = {\pi  \over 4}k\pi  \hfill \cr 
  3x = \arctan {1 \over 3} + k\pi  \hfill \cr}  \right.  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{
  x = {\pi  \over {12}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr 
  x = {1 \over 3}\arctan {1 \over 3} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr}  \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Mình trình bày chi tiết ở trong hình!