Tính giá trị đa thức sau xy+x ²y ² + x ³y ³ + ... + x^2004.y^2004 tại x=1;y=-1 giúp mk với
2 câu trả lời
`xy+x^2y^2+x^3y^3+...+x^{2004}y^{2004}(1)`
Dãy `(1)` có tất cả `(2004-1):1+1=2004` số hạng
Vậy nếu ta ghép 2 số hạng 1 với nhau `->` được : `2004:2=1002` cặp
Thay `x=1,y=-1` vào `(1)` ta được :
`1.(-1)+1.(-1)^2+1^3.(-1)^3+...+1^{2004}.(-1)^{2004}`
`= -1 + 1 -1 + ... + 1`
`= (-1+1) + ... + (1-1)`
`=0`
Vậy giá trị biểu thức là `0`
`xy + x^2 y^2 + x^3 y^3 + .... + x^2004 . y^2004`
Ta có :
Với `x` và `y` là số mũ lẻ thì
`x^n y^n = 1^n . (-1)^n = 1 . (-1) = -1`
Với `x` và `y` là số mũ chẵn thì :
`x^m y^m = 1^m . (-1)^m = 1 . 1 = 1`
Vậy ta có biểu thức theo đề bài :
`xy + x^2 y^2 + x^3 y^3 + .... + x^2004 . y^2004`
`= -1 + 1 + (-1) + .... + 1`
`= (-1 + 1) + (-1 + 1) + .... + (-1 + 1)`
`= 0 + 0 + .... + 0`
`= 0`
Vậy giá trị của biểu thức bằng `0`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
