tính giá trị của $\frac{2}{\sqrt{x} - 1 }$ khi x= 6+2$\sqrt{5}$
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2/(sqrtx-1)` ĐK: `x>=0; x\ne1`
Ta có: `x=6+2sqrt5 (TM)`
`=>sqrtx=sqrt{6+2sqrt5}`
`<=>sqrtx=sqrt{5+2sqrt5+1}`
`<=>sqrtx=sqrt{(sqrt5+1)^2}`
`<=>sqrtx=|sqrt5+1|`
`<=>sqrtx=sqrt5+1`
Thay `sqrtx=sqrt5+1` vào biểu thức trên ta được:
`2/(sqrt5+1-1)=2/sqrt5=(2sqrt5)/5`
Vậy `2/(sqrtx-1)=(2sqrt5)/5` khi `x=6+2sqrt5`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\frac{2}{\sqrt{x}-1}` (1) (ĐK:`x > 0,x \ne 1`)
Với `x=6+2\sqrt{5}` t/m đk
⇔`\sqrt{x}=\sqrt{6+2\sqrt{5}}`
⇔`\sqrt{x}=\sqrt{(\sqrt{5})^2+2\sqrt{5}+1}`
⇔`\sqrt{x}=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}`
⇔`\sqrt{x}=|sqrt{5}+1|`
⇔`\sqrt{x}=\sqrt{5}+1` (Vì `\sqrt{5}+1 > 0`)
Thay `\sqrt{x}=\sqrt{5}+1` vào (1).Ta có:
`\frac{2}{\sqrt{5}+1-1}`
`=\frac{2}{\sqrt{5}}`
`=\frac{2\sqrt{5}}{5}`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
