tính giá chị của biểu thức c= căn x + căn y biết x=14 -6 căn5 và y=14+6 căn 5

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có:

+) `x = 14 - 6sqrt{5}`

`= 9 - 2. 3. sqrt{5} + 5`

`= (3 - sqrt{5})^2`

`=> sqrt{x} = sqrt{(3 - sqrt{5})^2}`

`=> sqrt{x} = 3 - sqrt{5}`

+) `y = 14 + 6sqrt{5}`

`= 9 + 2. 3. sqrt{5} + 5`

`= (3 + sqrt{5})^2`

`=> sqrt{y} = sqrt{(3 + sqrt{5})^2}`

`=> sqrt{y} = 3 + sqrt{5}`

`C = sqrt{x} + sqrt{y}`

`= ( 3 - sqrt{5} ) + (3 + sqrt{5})`

`= 3 - sqrt{5} + 3 +sqrt{5}`

`= 6`

 Ta có : x=14 -6√5 =9 - 2.3√5+5=3² - 2.3√5 + √5²=(3-√5)² 
            y=14+6√5= 3²+ 2.3√5 + √5²=(3+ √5)²
Thay x=(3-√5)² , y = (3+√5)² và bthuc C= √x + √y ta được :
      C=  √(3-√5)² + √(3+√5)²
        = | 3-√5| + |3+√5|
        = 3-√5 +3 +√5=6 
vậy C=6