2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:)
@danggiabao0
Có A=12+22+...+1002
A=1.1+2.2+...+100.100
A=1.(2-1)+2.(3-1)+...+100.(101-1)
A=1.2-1+2.3-2+...+100.101-100
A=(1.2+2.3+...+100.101)-(1+2+...+100)
Đặt B=(1+2+...+100)
⇒B=(100+1)+(99+2)+...+(50+51)
⇒B=101+101+...+101
Có 50 số 101
⇒B=101.50=5050
Đặt C=(1.2+2.3+...+100.101)
3C=1.2.3+2.3.3+...+100.101.3
3C=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+100.101.(102-99)
3C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+100.101.102-99.100.101
3C=100.101.102
C={100.101.102}/{3}
Có A=C-B
A={100.101.102}/{3}-5050=338350
Vậy Đáp án là 338350
Đáp án:
A =338350
Giải thích các bước giải:
A =1^2+2^2+...+100^2
-> A =1(2-1)+2(3-1)+... + 100(101-1)
-> A = 1 . 2 - 1 . 1 + 2 . 3 - 2 . 1 + ... +100. 101 - 100 . 1
->A = -(1 . 1 + 1 .2 + ...+ 1. 100) +( 1. 2 + 2 .3 + ... +100 . 101)
-> A =-(1+2+ ... +100)+ (1 . 2+ 2 .3+...+100.101)
Đặt B =1+2+ ... +100
-> B = ([(100-1) : 1+ 1] . (100+1))/2 =5050
Đặt C =1.2+2.3+....+100 . 101
-> 3C = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3+ ... + 3 . 100 . 101
-> 3C = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . (4-1)+ 3 . 4 . (5-2) + ....+100 . 101 . (102-99)
-> 3C = 1 . 2 .3 + 2 . 3 . 4 - 2. 3 . 1 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 +.... + 100 . 101 . 102 - 99 . 100 . 101
-> 3C =100 . 101 . 102
-> C = (100 . 101 . 102)/3 =343400
Do đó : A = -B+C = -5050 +343400 =338350
Vậy A =338350
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
