Đáp án: Tính √[3](3√(21)+8)-√[3](3√(21)-8) - Đặt (3/3√(21) + 8) = a (3/3√(21) - 8) = b Ta có a^3 - b^3 = 3√(21) + 8 - (3√(21) - 8) = 16 ab = (3/(3√(21) + 8)(3√(21) - 8)) = 5 Ta có (a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a + b) = 16 - 35(a - b) ⇒ (a - b)^3 + 15(a - b) - 16 = 0 ⇔ (a - b)^3 - (a - b)^2 + (a - b)^2 - (a - b) + 16(a - b) - 16 = 0 ⇔ (a - b)^2(a...

Đặt (3/3√(21) + 8) = a (3/3√(21) - 8) = b Ta có a^3 - b^3 = 3√(21) + 8 - (3√(21) - 8) = 16 ab = (3/(3√(21) + 8)(3√(21) - 8)) = 5 Ta có (a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a + b) = 16 - 35(a - b) ⇒ (a - b)^3 + 15(a - b) - 16 = 0 ⇔ (a - b)^3 - (a - b)^2 + (a - b)^2 - (a - b) + 16(a - b) - 16 = 0 ⇔ (a - b)^2(a...

Minh Nghĩa

5 tháng trước

Tính : $\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8}-\sqrt[3]{3\sqrt{21}-8}$

Xem đáp án

15 lượt xem

1 câu trả lời

ThuUyen2107

5 tháng trước

Đặt: $\root{3}{3\sqrt{21} + 8} = a$

$\root{3}{3\sqrt{21} - 8} = b$

Ta có:

$a^3 - b^3 = 3\sqrt{21} + 8 - (3\sqrt{21} - 8) = 16$

$ab = \root{3}{(3\sqrt{21} + 8)(3\sqrt{21} - 8)} = 5$

Ta có:

$(a - b)^3$

$= a^3 - b^3 - 3ab(a + b)$

$= 16 - 3.5(a - b)$

$⇒ (a - b)^3 + 15(a - b) - 16 = 0$

$⇔ (a - b)^3 - (a - b)^2 + (a - b)^2 - (a - b) + 16(a - b) - 16 = 0$

$⇔ (a - b)^2(a - b - 1) + (a - b)(a - b - 1) + 16(a - b - 1) = 0$

$⇔ (a - b - 1)[(a - b)^2 + (a - b) + 16] = 0$

Vì: $(a - b)^2 + (a - b) + 16 = [(a - b) + 1/2]^2 + 63/4 > 0$

$⇒ a - b - 1 = 0$

$⇔ a - b = 1$

Vậy: $\root{3}{3\sqrt{21} + 8} - \root{3}{3\sqrt{21} - 8} = 1$

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Nung 16,2g muối khan của kim loại R hóa trị 2 thu được A gồm co2 và hơi nước. Dẫn A qua than nung đỏ thu được 13,44l khí (đktc) hỗn hợp B gồm 2 khí. Xác định CTHH của muối đem nung. Giả thiết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn.

1 lượt xem

1 đáp án

5 giờ trước

"tính áp suất gây ra bởi hỗn hợp khí A trong bình sau phản ứng?"
Là tính như nào vậy mọi người

2 lượt xem

1 đáp án

5 giờ trước

(Giải thích chi tiết giúp mình với ạ) Fill in the blank space with the correct from of the words in parentheses. 3. Norway's economy is heavily …………………………on natural resources. (depend) 4. They were impressed by the …………………………of the local people.(friend) 5. Wearing seat belts in cars is …………………………by law. (compel)

2 lượt xem

2 đáp án

5 giờ trước

As an ________, Mr Hung is very worried about the increase in juvenile delinquency A. educate B. education C. educator D. educative

2 lượt xem

2 đáp án

5 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

427

427 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

343

343 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

330

330 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Tính : $\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8}-\sqrt[3]{3\sqrt{21}-8}$

1 câu trả lời

Nung 16,2g muối khan của kim loại R hóa trị 2 thu được A gồm co2 và hơi nước. Dẫn A qua than nung đỏ thu được 13,44l khí (đktc) hỗn hợp B gồm 2 khí. Xác định CTHH của muối đem nung. Giả thiết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn.

"tính áp suất gây ra bởi hỗn hợp khí A trong bình sau phản ứng?"
Là tính như nào vậy mọi người

As an ________, Mr Hung is very worried about the increase in juvenile delinquency A. educate B. education C. educator D. educative

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tính : 3√3√21+8−3√3√21−8\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8}-\sqrt[3]{3\sqrt{21}-8}

1 câu trả lời

Nung 16,2g muối khan của kim loại R hóa trị 2 thu được A gồm co2 và hơi nước. Dẫn A qua than nung đỏ thu được 13,44l khí (đktc) hỗn hợp B gồm 2 khí. Xác định CTHH của muối đem nung. Giả thiết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn.

"tính áp suất gây ra bởi hỗn hợp khí A trong bình sau phản ứng?"Là tính như nào vậy mọi người

As an ________, Mr Hung is very worried about the increase in juvenile delinquency A. educate B. education C. educator D. educative

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Tính : $\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8}-\sqrt[3]{3\sqrt{21}-8}$

"tính áp suất gây ra bởi hỗn hợp khí A trong bình sau phản ứng?"
Là tính như nào vậy mọi người

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.