Tìm `x\in ZZ ` để `H\in ZZ` `H=``\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}`
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`H=(sqrtx-3)/(sqrtx-2)` ĐK: `x>=0; x\ne4`
`=(sqrtx-2-1)/(sqrtx-2)`
`=(sqrtx-2)/(sqrtx-2)-1/(sqrtx-2)`
`=1-1/(sqrtx-2)`
Để `H\inZZ<=>1/(sqrtx-2)\inZZ`
`=>1 \vdots (sqrtx-2)`
`=>sqrtx-2\in Ư(1)`
Mà ` Ư(1)={-1; 1}`
`=>sqrtx-2\in{-1; 1}`
`=>sqrtx\in{1; 3}`
`=>x\in{1; 9}` (thỏa mãn)
Vậy `x\in{1; 9}` thì `H\inZZ`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm