Tìm x,y,z,biết; 2x-1/3=y+2/4=z-3/5 và 2x + y+ z = 2
2 câu trả lời
Đáp án:
` (x ; y ; z) = (1/2 ; -2 ; 3)`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
`(2x-1)/3 = (y+2)/4 =(z-3)/5= (2x-1+y+2+z-3)/(3+4+5) = ( (2x+y+z)+(-1+2-3))/(12) = (2 -2)/12 =0`
Khi đó :
`(2x-1)/3 = 0 -> 2x -1 = 0 -> 2x =1 -> x =1/2`
`(y+2)/4 = 0-> y+2 =0 -> y =-2 `
`(z-3)/5 =0 -> z -3 = 0 -> z =3`
Vậy ` (x ; y ; z) = (1/2 ; -2 ; 3)`
`(2x-1)/3` `=` `(y+2)/4` `=` `(z-3)/5` và `2x` `+` `y` `+` `z` `=` `2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`(2x-1)/3` `=` `(y+2)/4` `=` `(z-3)/5` = `(2x-1+y+2+z-3)/(3+4+5)` = `( 2x + y + z - 1 + 2 - 3 )/12` = `0/12` = `0`
Từ đây ta có :
$\begin{cases} 2x-1=0\\y+2=0\\z-3=0 \end{cases}$
`=>` $\begin{cases} 2x=1\\y=-2\\z=3 \end{cases}$
`=>` $\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\y=-2\\z=3 \end{cases}$
Vậy `( x ; y ; z )` `=` `( 1/2 ; -2 ; 3 )`
