Tìm x,y,z,biết; 2x-1/3=y+2/4=z-3/5 và 2x + y+ z = 2

Đáp án:

 `(x ; y ; z) =  (1/2 ; -2 ; 3)`   

Giải thích các bước giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

`(2x-1)/3 = (y+2)/4 =(z-3)/5= (2x-1+y+2+z-3)/(3+4+5) = ( (2x+y+z)+(-1+2-3))/(12) = (2 -2)/12 =0`

Khi đó :

`(2x-1)/3 = 0 -> 2x -1 = 0 -> 2x =1 -> x =1/2`

`(y+2)/4 = 0-> y+2 =0 -> y =-2`

`(z-3)/5 =0 -> z -3 = 0 -> z =3`

Vậy `(x ; y ; z) =  (1/2 ; -2 ; 3)`   

`(2x-1)/3`  `=`  `(y+2)/4`  `=`  `(z-3)/5`  và `2x`  `+`  `y` `+`  `z`  `=`  `2` 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

`(2x-1)/3`  `=`  `(y+2)/4`  `=`  `(z-3)/5` = `(2x-1+y+2+z-3)/(3+4+5)`  = `( 2x + y + z - 1 + 2 - 3 )/12` = `0/12` = `0` 

Từ đây ta có : 

$\begin{cases} 2x-1=0\\y+2=0\\z-3=0 \end{cases}$

`=>`  $\begin{cases} 2x=1\\y=-2\\z=3 \end{cases}$

`=>`  $\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\y=-2\\z=3 \end{cases}$

Vậy `( x ; y ; z )`  `=`  `( 1/2 ; -2 ; 3 )`