2 câu trả lời
Đáp án:
3xy + y= 4-x
⇔ 3( 3xy + y ) = 3( 4 - x )
⇔ 9xy+3y= 12 - 3x
⇔ 9xy+3y+3x =12
⇔ 9xy+3y+(3x+1)=12 + 1 = 13
⇔ 3y . (3x+1)+(3x+1) = 13
⇔ (3x+1)(3y+1)=13
→ (3x+1) và (3y+1)∈ Ư(13)
Xét từng cặp ta dc :
+) x = 0 ; y=4
+) x = -2/3 , y = -14/3
+) x = 4 ; y = 0
+) x = -14/3 ; y = -2/3
Mà x ; y ∈ Z
⇒ ( x ; y ) = ( 4 ; 0 ) ; ( 0 ; 4 )
Giải thích các bước giải:
$\text{3xy + y = 4 - x}$
$\text{⇒ 3 . (3xy + y) = 3 . (4 - x)}$
$\text{⇒ 9xy + 3y = 12 - 3x}$
$\text{⇒ 9xy + 3y + 3x = 12}$
$\text{⇒ 9xy + 3y + (3x + 1) = 12 + 1 ≈ 13}$
$\text{⇒ 3y . (3x + 1) + (3x + 1) = 13}$
$\text{⇒ (3x + 1) . (3y + 1) = 13}$
$\text{⇒ (3x + 1) . (3y + 1) = 13}$
$\text{⇔ (3x + 1) và (3y +1) ∈ Ư (13)}$
$\text{→ Xét tường TH:}$
$\text{TH1: x = 0 ; y = 4}$
$\text{TH2: x = 4 ; y = 0}$
$\text{TH3: x = $\dfrac{-14}{3}$ và $\dfrac{-2}{3}$}$
$\text{TH4: x = $\dfrac{-2}{3}$ và $\dfrac{-14}{3}$}$
$\text{⇔ x; y ∈ Z}$
$\text{⇒ (y; x) ∈ {0; 4} ≈ {4; 0}}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
