Tìm x để $\frac{8√x+8}{6√x+9}$ > $\frac{8}{3}$

Đáp án:: ĐKXĐ : x>0

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải: ĐKXĐ : x>0 \[\begin{array}{l} \frac{{8\sqrt x + 8}}{{6\sqrt x + 9}} > \frac{8}{3}\\ \Leftrightarrow \frac{{8\sqrt x + 8}}{{6\sqrt x + 9}} - \frac{8}{3} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{8\sqrt x + 8 - 8\left( {2\sqrt x + 3} \right)}}{{3\left( {2\sqrt x + 3} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{8\sqrt x + 8 - 16\sqrt x - 24}}{{3\left( {2\sqrt x + 3} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 8\sqrt x - 16}}{{3\left( {2\sqrt x + 3} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 8\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{3\left( {2\sqrt x + 3} \right)}} > 0\\ Vi\,\,\,3\left( {2\sqrt x + 3} \right) > 0\,\,\,\,\forall x \in D\\ nen\, - 8\left( {\sqrt x - 2} \right) > 0 \Leftrightarrow \sqrt x - 2 < 0 \Leftrightarrow \sqrt x < 2\\ Vay\,\,\,0 < x < 4 \end{array}\]