Tìm ƯCLN ( 21n + 5 VÀ 14n + 3 ) ( n € N )

Đáp án: 1

Giải thích các bước giải:

 Gọi ƯCLN(21n+5;14n+3)=d

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
21n + 5 \vdots d\\
14n + 3 \vdots d
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( {21n + 5} \right) \vdots d\\
3\left( {14n + 3} \right) \vdots d
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
42n + 10 \vdots d\\
42n + 9 \vdots d
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left( {42n + 10} \right) - \left( {42n + 9} \right) \vdots d\\
 \Rightarrow 1 \vdots d\\
 \Rightarrow d = 1
\end{array}$

Vậy ƯCLN(21n+5;14n+3) là 1

Đáp án:1

Giải thích các bước giải: goi ( 21n+4 va 14n+3)=d

=> 21n+4 chia het cho d

14n+3 chia het cho d

=>42n+8 chia het cho d

42n+9 chia het cho d

=> ( 42n+9)-(42n+8) chia het cho d

<=> 1 chia het cho d

=> d=1

vay UCLN ( 21n+4 va 14n+3) =1