Tìm tọa độ B là ảnh của A(4:-3) qua phep quay tâm O góc 60°

Đáp án:

$A'\left( {\dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{4\sqrt 3  - 3}}{2}} \right)$

Giải thích các bước giải:

Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha  - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha  + y\cos \alpha \end{array} \right.\)

\[\begin{array}{l}
A'\left( {x';y'} \right) = {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( A \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = 4\cos {60^0} - \left( { - 3} \right).\sin {60^0} = 4.\dfrac{1}{2} + 3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{2}\\
y' = 4\sin {60^0} + \left( { - 3} \right).\cos {60^0} = 4.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - 3.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4\sqrt 3  - 3}}{2}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow A'\left( {\dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{4\sqrt 3  - 3}}{2}} \right)
\end{array}\]