Tìm tất cả các số nguyên a biết : ( 6a + 1 ) chia hết ( 3a -1)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $6a+1$ $\vdots$ $3a-1$

$⇒6a-2+2+1$ $\vdots$ $3a-1$

$⇒2.(3a-1)+3$ $\vdots$ $3a-1$

$⇒3$ $\vdots$ $3a-1$

$⇒3a-1∈${$3;1;-1;-3$}

$⇒a∈${$\dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3};0;\dfrac{-2}{3}$}

Mà $x∈Z$

$⇒x=0$

( 6a + 1 ) chia hết ( 3a -1)

<=> $\Large\frac{6a + 1}{3a -1}$ $nguyên$

<=> $\Large\frac{6a - 2 +3}{3a -1}$ $nguyên$

<=> $\Large\frac{2(3a - 1) +3}{3a -1}$ $nguyên$

<=> $2$ + $\Large\frac{3}{3a -1}$ $nguyên$
=> 3a -1 là ước của 3
=>3a-1 ∈ { ±1; ±3 }

<=> a ∈ {2/3; 0; 4/3; -2/3}

do a nguyên

=> a=0