$\\\\$Tìm tất cả các giá trị của `m` để đồ thị `(P)` của hàm số `y=x^2` cắt đồ thị `d` của hàm số `y=m` tại `2` điểm phân biệt `A,B` để $\Delta$$OAB$ là tam giác đều
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
PTHĐGĐ $: x^{2} = m (1) (m > 0) $
Gọi tọa độ giao điểm là $ A(x_{1}; y_{1}); B(x_{2}; y_{2})$
$ => x_{2} = - x_{1} = - \sqrt{m} $
$ y_{1} = y_{2} = x_{1}^{2} = x_{2}^{2} = m$
$ OA^{2} = x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = x_{1}^{2} + x_{1}^{4} = m + m^{2}$
$ AB^{2} = (x_{2} - x_{1})^{2} = (2x_{2})^{2} = 4m$
$ \Delta ABC$ đều $ <=> OA = AB <=> OA^{2} = AB^{2}$
$ <=> m^{2} + m = 4m <=> m = 3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm