Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn PT: x^4 +y ³ = xy ³ + 1
1 câu trả lời
`x^4+y^3=xy^3+1`
`<=>x^4+y^3-xy^3-1=0`
`<=>(x^4-1)+(y^3-xy^3)=0`
`<=>(x-1)(x^3+x^2+x+1)-y^3.(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x^3+x^2+x+1-y^3)=0`
Trường hợp `1:` `x=1=>y\inZ`
Trường hợp `2:` `x^3+x^2+x+1=y^3`
Có:
`x^3<x^3+x^2+x+1<x^3+3x^2+3x+1`
`<=>x^3<x^3+x^2+x+1<(x+1)^3`
`<=>x^3+x^2+x+1notinZ` `->ynotinZ` (Loại)
`->x=1;y\inZ`
`#Wuang`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm