Tìm số tự nhiên n sao cho n^2+9 là số chính phương
1 câu trả lời
Đáp án:với k là số tự nhiên đặt n4+n3+1(n2+k)2
⇔n3+1=2n2k+k2
⇔k2−1=n2(n−2k)
=>k2−1:n2n4+n3+1(n2+k)2
⇔n3+1=2n2k+k2⇔k2−1=n2(n−2k)=>k2−1:n2.
Đến đây bạn xét 2 trường hợp +k2−1=0k2−1=0
+k2−1>0
=>k>nmà(n2+k)2=n4+2n2k+k2>n4+n3+1k2−1>0
=>k>nmà(n2+k)2=n4+2n2k+k2>n4+n3+1(mâu thuẫn)
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
