Tìm số hạng kh chứa x trong khai triển (2x3-x)16

Đáp án:

 Không có số hạng nào không chứa x trong khai triển biểu thức trên

Giải thích các bước giải:

\({(2{x^3} - x)^{16}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k{{.2}^{16 - k}}.{x^{3(16 - k)}}.{{( - 1)}^k}.{x^k} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k{{.2}^{16 - k}}} .{x^{48 - 2k}}} {( - 1)^k}\)

48-2k=0<=>k=24(không thỏa mãn)

Vậy không có số hạng nào không chứa x trong khai triển biểu thức trên

$(2x^3-x)^{16}$

$=\sum\limits_{k=0}^{16}.C_{16}^k.(2x^3)^{16-k}.(-x)^k$

$=\sum\limits_{k=0}^{26}.C_{16}^k.(-1)^k.2^{16-x}.x^{48-2k}$

$\Rightarrow 48-2k=0\Leftrightarrow k=24>16$

Vậy số hạng t/m không tồn tại