Tìm số có hai chữ số,biết rằng số đó chia 2 dư 1,chia hết cho 3,chia cho 5 dư 2.

 

Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra, ta có:

a chia 2 dư 1 => a + 3 chia hết cho 2

a chia hết cho 3 => a + 3 chia hết cho 3

a chia 5 dư 2 => a + 3 chia hết cho 5

Từ 3 điều trên => a + 3 thuộc BC(2; 3; 5)

Ta lại có ƯCLN(2; 3; 5) = 1 => BCNN(2; 3; 5) = 2.3.5 = 30

=> a + 3 thuộc {0; 30; 60; 90;...}

=> a thuộc {27; 57; 87;...}

Mà a có 2 chữ số => a thuộc {27; 57; 87}

Vậy...

Gọi số cần tìm là ab

Chia 2 dư 1 => Tận cùng là 1;3;5;7

Chia 5 dư 2 => Tận cùng là 2 hoặc 7 

=> b = 7 (thõa mãn 2 ĐK trên)

< = > a + b chia hết cho  3

a + 7 chia hết cho 3

Mà a là số có 1 chữ số 

=> a = 2;5;8