Tìm phương trình của đường thẳng d'là ảnh của đường thẳng d: y=x+2 qua phép tịnh tiến theo vectơ ừ (2;-3)

Ta có $A(1;3)$, $A \in (d)$. Qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v}=(2;-3)$ ta có $A'(x';y') \in (d')$

Theo biểu thức toạ độ ta có: $\left\{\begin{matrix}
x'=x+a & \\ 
y'=y+b & 
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 

\left\{\begin{matrix}
x=x'-2 & \\ 
y=y'+3 & 
\end{matrix}\right.$

Thế vào $(d)$ ta được: $y'+3=x'-2+2$

Vậy $(d'):y=x-3$

Đáp án:y=x-3

Giải thích các bước giải:

 Gọi A(0;2) nằm trên d

Gọi $A'=T_{\overrightarrow{v}}A\\
\Rightarrow A'(2;-1)$

Vì $d'=T_{\overrightarrow{v}}d
\Rightarrow A'\in d'$

$vtpt:\overrightarrow{n_{d'}}=\overrightarrow{n_d}$

Phương tình đường thẳng d' 

y=(x-2)-1=x-3