1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Giả sử $x≥y≥z$. Khi đó : $x+y+z ≤ 3x $
$\to xyz ≤ 3x ⇒ yz ≤ 3$
$\to yz \in \{1,2,3\}$
Với $xy=1 \to x=y=1$ $\to 2+z=z \to x=0$ ( vô lí vì $z$ nguyên dương )
Với $xy =2$ theo giả sử thì $x≥y \to x=2,y=1$
$\to z = 3$. Do đó ta có thêm hoán vị $(x,y,z) = (1,2,3)$
Với $xy = 3 \to x=3,y=1$
$\to z= 2$. Ta có thêm hoán vị $(x,y,z) = (1,3,2)$
Vậy nghiệm của pt là $(x,y,z) = (1,2,3)$ và các hoán vị khác.
