Tìm n ∈ N để n5 + 1 chia hết cho n3 + 1 Mong đc câu trả lời chính xác và nhanh nhất ạ, giải chi tiết dùm mình nha Mình đang cần gấp, mình cảm ơn ạ
1 câu trả lời
Đáp án:
1
Giải thích các bước giải:
Ta có :
n5+1⋮n3+1
⇔n2(n3+1)−(n2−1)⋮n3+1
⇔(n+1)(n−1)⋮(n+1)(n2−n+1)
⇔n−1⋮n2−n+1vì n+1≠0
+) Trường hợp 1 :
Nếu n=1 thì giá trị cần tìm là 0⋮1
+) Trường hợp 2:
Nếu n < 1 thì ta có :
n−1<n(n−1)+1=n2−n+1
⇒nkhông chia hết cho n2−n+1 ( loại)
Vậy giá trị cần tìm để chia hết là 1 .
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm