tìm max của A=2-5 căn x /3+căn x

Đáp án:

$A_{max} = \dfrac 23$ tại $x=0$

Lời giải:

Ta có $A = \dfrac{2-5 \sqrt{x}}{3+\sqrt{x}} = \dfrac{-15 - 5 \sqrt{x} + 17}{3 + \sqrt{x}} = -5 + \dfrac{17}{3 + \sqrt{x}}$

Để $A$ max thì $\dfrac{17}{3 + \sqrt{x}}$ max, hay $3 + \sqrt{x}$ min

Lại có $\sqrt{x} \geq 0$ với mọi $x$ tại $x=0$.

Vậy $A$ max tại $x=0$ và $A_{max} = -5 + \dfrac{17}3 =\dfrac 23$.

ĐKXĐ: x ≥ 0

$\frac{2-5\sqrt[]{x}}{3+\sqrt[]{x}}$=$\frac{-15-5\sqrt[]{x}+17}{3+\sqrt[]{x}}$=-5+$\frac{17}{3+\sqrt[]{x}}$

Max khi $\sqrt[]{x}$ min

Mình ko chắc đâu :)