Tìm `m` để `3` đường thẳng $(d_{1}): y=mx-1; (d_{2}:y=(m-1)x+1;(d_{3}):y=2mx-3$ đồng quy
1 câu trả lời
Đáp án: $m = 1$
Giải thích các bước giải:
Xét pt giao điểm của d1 và d2:
$\begin{array}{l}
mx - 1 = \left( {m - 1} \right).x + 1\\
\Leftrightarrow mx - 1 = mx - x + 1\\
\Leftrightarrow x = 1 + 1\\
\Leftrightarrow x = 2\\
\Leftrightarrow y = mx - 1 = m.2 - 1 = 2m - 1\\
\Leftrightarrow \left( {{d_1}} \right) \cap \left( {{d_2}} \right) = \left( {2;2m - 1} \right)
\end{array}$
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 đi qua giao điểm của d1 và d2
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {2;2m - 1} \right) \in {d_3}\\
\Leftrightarrow 2m - 1 = 2m.2 - 3\\
\Leftrightarrow 2m - 1 = 4m - 3\\
\Leftrightarrow 4m - 2m = - 1 + 3\\
\Leftrightarrow 2m = 2\\
\Leftrightarrow m = 1\\
Vay\,m = 1
\end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm